Kriptografiye Küçük bir Giriş

TÜRKİYE

KRİPTOGRAFİ

SAYFALARI

Bu yazının amacı çağdaş şifreyazımı sade bir şekilde açıklamaktır. Yazıyı anlamak için matematik veya bilgisayar bilgisi gerekmemese de, logaritmanın ve bit'in ne olduğunu bilmekte yarar var. Şifreyazım hakkında bildiklerimi Internet'te kolayca erişilebilen çeşitli yazılardan öğrendim. Kriptografi ile ilgili bilgileri buradan aramaya başlayabilirsin; kısa bir şifreyazım terimleri sözlüğü için buraya göz atabilirsiniz.

Kriptografi, kriptoloji, kriptanaliz nedir ?

Kriptografinin Türkçe adı şifreyazımdır. Kriptografi yunanca gizli anlamına gelem "kript" ve yazı anlamına gelen "graf"'dan türetilmiştir. Kriptoloji ise şifrebilimdir. Şifre kelimesi ise fransızcadaki "chiffre" yani sayı kelimesinden gelmektedir. Bu sayfalarda şifrebilim, şifreyazı gibi kelimeleri kullanacağız. METU ve Bilkent'teki Türkiye Bilgisayar Terimleri sözlüklerindeki kriptografi ile ilgili çevirilere buradan erisebilirsiniz.

İletişim Ortamı

İletişim kurmak isteyen iki kişi, bunu bir ortamın fiziksel değişkenlerini belli kurallara göre değiştirerek yaparlar. Örneğin iki kişi yüzyüze konuştuğunda, ortam hava, fiziksel değişken ise basınçtır. Çoğu zaman, iletişim ortamına uyguladığımız değişikliklerin hangi alıcılar tarafından dinlendiğini bilemeyiz [1]. Birisinden mektup aldığımızda, mektubun açılıp başkaları tarafından okunup okunmadığından emin olamayız.

Elektronik mektuplar ise hedeflerine ulaşmak için onlarce bilgisayardan geçtiğine göre, mektuplarımızın gizliliği bu bilgisayardan sorumlu kişilerin insafına kalmıştır [2]. Doğal olarak bilgisayar ortamındaki verilerin okunup okunmadığına dair hiç bir şey bilmemiz mümkün değildir [3]. Ve daha da önemlisi, aldığımız bir elektronik mektubun gerçekte kimden geldiğini ve yolda değiştirilip değiştirilmediğini öğrenmemiz de son derece zordur.

Dolayısıyla iletişimin gizliliğini ve güvenliğini sağlamak için tek çare, bu işlerini ciddiye alan bütün kurum ve kuruluşlar gibi şifreleme kullanmaktır.

Şifreyazım ile ilgili çoğu yazılarda olduğu gibi, Ayşe ve Burak isimli iki kişinin (A ve B) gizli iletişim kurmak istediklerini varsayalım, ve temel şifreleme yöntemlerini inceliyelim. Olayı basitleştirmek için, Ayşe'nin Burak'a elektronik posta aracılığı ile bir metin ulaştırmak istediğini düşüneceğiz.

Gizli Yöntem Anlaşması

A ve B mektuplarını diğerleri için anlaşılmaz kılacak bir yöntem üzerine gizlice anlaşırlar. Örneğin, bütün kelimelerin tersten yazılacağına (AHMET yerine TEMHA), veya her harften sonra rasgele bir harf konulacağı kararlaştırılabilir (AHMET yerine AZHIMPENTC). Yöntemin bulunması durumunda bütün iletişimler çözülecektir. Farklı kişilerle iletişim kurmak istenirse, her kişi ile farklı yöntemler üzerinde anlaşılması gerekir. Bir çok kişinin şifreyi bilmesi gerekiyorsa, güvenlik için sık sık yöntemin değiştirilmesi gerekebilir. Yeni yöntemler bulmak ise sanıldığından daha zordur.

Bu aşamada, temel işleyişi sabit olan ama parametrlenebilir bir yöntem gerekir. Artık birden fazla kişi ile temel mekanizma üzerinde, gizliliğe gerek duymadan anlaşabilirsiniz; gizli olarak anlaşmanız gereken tek kısım, şifreleme yönteminin değişken kısmıdır. Bu değişken kısmı belirleyen şeye şifreleme anahtarı denir. Bu çeşit yöntemlere Gizli Anahtar Anlaşmalı Açık Yöntemler tanımı getirilebilir. Bunlara simetrik şifre diyeceğiz.

Bir benzetme yapacak olursak, Gizli Yöntem Anlaşması şifresi fabrikada sabitleştirilmiş bir kasaya; Gizli Anahtar Anlaşmalı şifreler ise şifresi sahibi tarafından değiştirilebilen daha gelişmiş kasalara benzetilebilir.

Simetrik Şifreler (Açık Yöntemli Gizli Anahtar Anlaşmalı Şifreler)[4]

Düşünülebilinecek en basit simetrik şifrelerden biri Sezar Şifresidir. Eski Roma İmparatoru Sezar'ın kullandığı bu şifre bütün kriptolojiye giriş yazılarının standart örneğidir. Sezar Şifresini kullanmanın basit bir yolu, alfabenin bütün harflerini bir kağıt şeridi üzerine yazıp, şeritin başını sonuna yapıştırmaktır. Gizli Anahtar olarak (veya şifrenin değişkeni) olarak, bir ile alfabemizdeki harf sayısı eksi bir arasında bir n sayısı seçilir. Metinimizi şifrelemek için, harfleri teker teker alırız; şeritin üzerinde o harfin yerini bulup, sağa doğru n tane harf atlarız; şifreli metinimizde ise o harfin yerine bulduğumuz yeni harfi buluruz. Şifreyi çözmek için, aynı işlemi, şeriti aksi yönde çevirerek gerçekleştiririz. Tabi şifreyi çözebilmek için, Ayşe ile Burağın birbirlerine gizlice n sayısını iletmeleri gerekir.

Örnek olarak latin alfabesiyle, n=13 parametresiyle şifrelenmiş bir Sezar Şifresini şekil 1'de görebilirsiniz.

0 1 2 01234567890123456789012345 | ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ^ çözme yönü şifreleme yönü v NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM | | n=13 Açık Metin: "SEZAR MEZAR TURK POLISI YAKALAR" Şifrelenmiş Metin: "FRMNE ZRMNE GHEX CBYVFV LNXNYNE"

Şekil 1. Örnek Sezar şifresi uygulaması

Sezar Şifresi tek alfabeli yer değiştirme veya permütasyon şifreleri arasında değerlendirir (ing. monoalphabetic substitution cipher); Vigenere şifresi onun çok alfabeli bir çeşididir.

Kullanılan simetrik şifrelerin çoğu parametrelenebilir bir permütasyon olarak değerlendirilebilir.

Anahtarı Bulmak

Sezar Şifresini çözmek için tek yol kullanılan n sayısını bulmak olsaydı, işimiz yine de pek zor olmazdı, çünkü n sayısının alabileceği farklı değerler çok, çok küçük: alfabemizdeki harf sayısından bir daha eksik. Hepsini teker teker elle deniyebiliriz. Bilgisayara çözdürmek sadece bir kaç mikrosaniye alır. Simetrik bir şifreyi çözmek için anahtar değerlerini teker teker deneme yöntemine, ingilizce "Brute Force Search", fransızca "Recherche Exhaustive" denir. Türkçe buna Deneme-Yanılma yöntemi diyebiliriz.

Deneme-Yanılma yönteminde, n değer alabilen anahtarlar arıyorsak, bir tanesi bulabilmek için ortalama n/2 değer denememiz gerekir.

Anahtar Uzunluğu

Simetrik Şifreleri değerlendirken en önemli değişkenlerden biri Anahtar Uzunluğu, veya anahtarın alabileceği farklı değerlerin sayısı. Anahtarımız n farklı değer alabiliyorsa, 0 ile n-1 arasında bir sayıyla eşdeş olduğunu düşünmek işimizi kolaylaştıracaktır. Sezar Şifresini için (türk alfabesini kullanırsak) n=28 olacaktır. Anahtar uzunluğu ifade edilirken n sayısı doğrudan kullanılmaz, onun yerine o tamsayıyı bilgisayar belleğinde saklayabilmek için gerekli olan bit sayısı kullanılır. Bu o sayının 2 tabanındaki logaritmasına eşittir. Eklenen her bit, n sayısını iki ile çarpar. Örneğin, 16 bitlik bir anahtar, 2¹⁶=65536 değer alabilir.

ABD, anahtar uzunluğu 40 bit'i geçen şifreleme algoritmaları içeren yazılımların ihracını yasaklamıştır [8]. 40 bitlik bir anahtar için n=2⁴⁰ veya n=1 099 511 627 776 (bir trilyon doksan dokuz milyar beşyüz onbir milyon altı yüz yirmi yedi bin yedi yüz yetmiş altı). Bu sayı size çok gelebilir ama 1995'de yapılan bir yarışmada RC4 algoritması ile 40 bitlik bir anahtarla şifrelenmiş WWW üzerinden yapılan bir (boş) kredi kartı işlemi elinde sadece mütevazi bir bilgisayar laboratuvarı olan bir öğrenci tarafından 3 buçuk saatte bulundu [5].

Kaç bitlik bir anahtar güvenlidir ?

Anahtarın deneme-yanılma yöntemiyle bulumasını engellemek için, bugünkü süper bilgisayarlardan milyonlarca kat daha hızlı çalışan bir bilgisayarla bile milyarlarca yıl sürmesi için, yaklaşık 100 bitlik bir anahtar uzunluğunun uygun olduğu düşünülüyor. PGP'nin de kullandığı IDEA şifreleme algoritması, 128 bitlik anahtar uzunluğu kullanıyor.

Aşşağıdaki tabloda farklı anahtar boyları için, saniyede bir milyon, bir milyar ve bir trilyon şifre deniyebilen bilgisayarlar için kırma zamanları verilmiştir.

Anahtar Uzunluğu n 2ⁿ 10⁶ şifre/s hızında
ortalama çözme süresi 10⁹ şifre/s hızında 10¹² şifre/s hızında

32 bit ~4x10⁹ 36 dak 2.16 s 2.16 ms

40 bit ~10¹² 6 gün 9 dak 1 s

56 bit ~7.2x10¹⁶ 1142 yıl 1 yıl 2 ay 10 saat

64 bit 1.8x10¹⁹ 292 000 yıl 292 yıl 3.5 ay

128 bit 1.7x10³⁸ 5.4x10²⁴ yıl 5.4x10²¹ yıl 5.4x10¹⁸ yıl

Kriptanaliz, veya "Anahtarı Bulmadan Şifre Nasıl Çözülür ?"

Türkçe şifreçözüm diyebileceğimiz kriptanaliz, şifrebilimin (kriptolojinin) temel etkenlik alanıdır. Şifreyazımda, şifreçözümde 1940-1944 Dünya Paylaşım Savaşında oldukça gelişmiştir. Temel olarak, şifreçözümün amacı, kullanılan şifrenin zayıflıklarından ve şifrelenen metin hakkındaki bilgilerden yola çıkarak bütün anahtarları deneme zahmetinden kurtulmaktır. Kriptanalist, veya şifreçözücü düsmanın şifrelerini çözmekle uğraşan teknisyendir. Kriptolog ise şifrebilimcidir.

Nazilerin 1940-1944 savaşında kullandıkları ünlü Enigma şifreleme makinası [6] 116 bitlik bir anahtar uzunluğuna sahipti. Yani bugünün sağlan şifrelerinin kullandıkları boyda idi. Buna rağmen, savaşta şifrebilimcilik yapan bilgisayar biliminin babası ingiliz Alan Turing, Enigma şifresinin yapısal zayıflıklarını kullanarak, Colossus isimli ilk tüplü bilgisayar yardımıyla da nazilerin iletişimlerini çözmeyi başardı (Colossus'ün bugünün adi dört işlemli hesap makinalarından bile kat kat daha yavaş olduğunu gözardı etmemek gerek).

Sezar Şifresi Nasıl Çözülür

Sezar şifresi basit bir alfabe değiştirme (ing. substitution) şifresidir. Alfabedeki harflerin yerlerini rasgele değiştirerek daha güçlü bir şifre yapılabilir. Bu durumda n alfabedeki harf sayısı ise, n! yani 28! ~= 3x10²⁹ değişik şifre alfabesi olur. Bu alfabelerden bir tanesini seçecek bir anahtarın uzunluğu ise log₂ 28! ~= 98 bit olması gerekir. Yani deneme-yanılma yöntemiyle hangi alfabenin kullanıldığını bulmak hemen hemen olanaksızdır. Buna rağmen, "alfabe değiştirme şifresinin şifreçözümü, özellikle harf sayısı görece az olan latin alfabelerinde çok basittir. Herhangi bir türkçe, fransızca veya ingilizce (veya almanca veya italyanca) metin alıp hangi harfin ne kadar kullanıldığına bakarsak, harf kullanım dağılımının çok eşitsiz olduğunu görürüz. Latin alfabesine çevrilmiş bir türkçe metin'den çıkartılan istatistiklere göre:

Harf	Adet	Sıklık (%)
Boşluk	5373	16.88
i (ı, î)	4024	12.64
e (ê)	3201	10.06
a (â)	2805	8.81
l	2258	7.09
n	2112	6.63
r	2023	6.35
m	1298	4.08
s (ş)	1237	3.88
u (ü)	1217	3.82
t	1216	3.82
k	1140	3.58
o (ö)	899	2.82
d	881	2.77
g (ğ)	802	2.52
y	680	2.14
Diğer	666	2.09
Toplam	31382	100.00

Tablo 1. Türkçe harf frekansları.

Elimize alfabe değiştirme yöntemiyle şifrelenmiş bir metin gelirse, yapacağımız ilk iş metnin içerdiği bütün harflerin (veya şekillerin) kullanım istastistiğini hesplamak olmalı. Ondan sonra, metnin hangi dilde yazıldığına dair tahminler yürütüp, o dilin harf kullanım sıklıklarını hesaplayıp, ikisini karşılaştırarak ve biraz tahmin yürüterek kolayca şifreyi çözebiliriz.

Simetrik Şifreleme Algoritmalarının Güvenilirliği

Simetrik şifreleme algoritmaların tasarımı hala önemli ölçüde deneyseldir. Bu konuda yapılan çalışmalar grup teorisi çerçevesinde ilerlemektedir; iyi bir şifrenin göstermesi gerektiğı düşünülen özellikler saptanmaya çalışılmaktadır.

Öte yandan Şifreçözüm konusundaki araştırmaların büyük çoğunluğu devletler tarafından yapılıyor. Örnek olarak ABD'nin şifrebilim üniversitesi denilebilecek NSA (National Security Agency veya Ulusal Güvenlik Kurumu) dünyanın en çok matematikçi istihdam eden kurumu. Devletler, matematikçilerinin şifreçözüm ve şifre tasarımı hakkında bulduklarını, üstünlüklerini koruyabilmek için saklı tutuyorlar (bu elbette bütün teknolojiler için geçerli). Dolayısıyla kamuda bilinen şifreleme algoritmalarının güvenilirliğini değerlendirmek için sivil şifrebilimcilerin sınırlı kaynaklarla yaptıkları çözme girişimlerinden başka bilgi kaynağımız yok.

Şifrebilimciler bir algoritmanın güvenilirliği hakkında 10 yıldan daha uzun bir süre için tahmin yürütmenin epey zor olduğunu ifade ediyorlar. Sonuçta şifrebilim matematiktir ve matematikte beklenmedik sonuçlar yok değildir.

Tek Kullanımlık Şerit

Bütün bunlara rağmen kesin güvenilirliğinin kanıtı çok basit olan bir şifreleme yöntemi vardır. Bu şifreleme yönteminin kullanımını epey zorlaştıran şey aynı zamanda onun güvenliğinin de teminatıdır. İngilizcesi "One-Time Pad" olan tek kullanımlık şerit, yollanacak mesaj kadar uzun olan bir anahtardır. Bu şeritteki harflerin rasgele seçilmiş olması gerekmektedir.[7] Şifreleme işleminde, mesajdaki her harf ve o harfin şeritteki karşı gelen harfi sayıya çevirilip toplanılır. Harfler sayıya çevirilirken alfabedeki sıra numaraları kullanılabilir. Toplam alfabedeki harf sayısını aşarsa alfabedeki harf sayısı toplamdan çıkartılır. Elde edilen sayı ya doğrudan yazılır veya bir harfe çevrilir. Şifreyi çozmek için, aynı anahtar şerit ile işlem tersinden yapılır; bu sefer şeritteki harfler şifreli mesajdaki harflerden çıkartılır, toplam sıfırın altına düşerse alfabedeki harf sayısı eklenir. Yani matematiksel olarak n alfabedeki harf sayısı ise modulo n çıkarma ve toplama işlemleri gerçekleştirilir.


 Şifresiz Metin: BUMESAJTEKKULLANIMLIKSERITILESIFRELENMISTIR
 Şerit:          DOKPEZRHOCVSVMLNDTKBJTSDSULEPLSSZCHEBZMQCHJ + (mod 26)  
 Şifreli Metin:  EIWTWZAASMFMGXLALFVJTLWUANTPTDAXQGSIOLUIVPA =

Şekil 2. Örnek Tek Kullanımlık Şerit şifresi uygulaması

Şeritteki harflerin rasgele seçilmiş olması çok önemlidir. Harfleri rasgele seçilmiş bir şerite, harfleri düzenli olan bir mesaj eklersek, elde ediceğimiz harfler gene rasgele olacaktır. Dolayısıyla bu şifreli mesajı çözmek için hangi şeridin kullanıldığını tahmin etmekten başka çaremiz yoktur. Şerit ile mesaj aynı uzunlukta olduğuna göre (bu da bir şeridin sadece bir kere kullanılmasını gerektirir) bütün şeritleri denersek, o uzunluktaki bütün mesajları da elde ederiz. Dolayısıyla tek kullanımlık şeridin güvenilirliği kanıtlanmıştır. Şeritle şifrelenmiş mesajdan sızan tek bilgi, onun varlığı ve uzunluğudur.

Bu tür şeritler eskiden tehlike anında hızlıca yakılabilmek için selülozdan imal edilirmiş. Elçilikler ülkeleri ile iletişimlerinde güvenilirliği sağlayabilmek için bu yöntemleri kullanırlarmış; şeritler diplomatik kurye ile getirilirmiş. Tek Kullanımlık Şeritin oldukça hantal bir kullanıma sahip olduğunu görüyoruz.

Açık Anahtar Kriptografisi

Tek Kullanımlık Şerit, simetrik şifrelerin temel aksaklığını yoğunlaştırarak sunmaktadır: anahtar yönetimi. Bütün simetrik şifrelerde anahtarların gizli ve güvenli bir kanaldan iletilmesi gerekmektedir. Bunun nedeni şifreleme anahtarının çözme anahtarıyla aynı olmasıdır. 1978 yılında Diffie ve Hellman'ın ilk asimetrik şifreleme yöntemini çıkarmalarıyla beraber şifreyazım'da yeni bir dönem başlamıştır. Asimetrik şifreleme yöntemiyle artık şifreleme ve çözme anahtarları farklıdır. Anahtarlardan birinin şifrelediğini sadece diğeri çözebilir. Anahtarlardan birine açık anahtar, diğerine gizli anahtar adı verilir; açık anahtar herkese açıklanır. Ayşe Burak'a bir mektup yollamak istiyorsa, önce Burak'ın açık anahtarını temin edip, mesajını onunla şifreleyip Burağa yollaması gerekir. Burak aldığı mesajı kendi gizli anahtarıyla açar. Ayşe'nin dikkat etmesi gereken tek nokta aldığı açık anahtarın gerçekten Burak'a ait olup olmadığıdır. Açık anahtar rahatça dağıtılabildiğinden, bunu sağlamanın kolay bir yolu, anahtarı bağımsız çeşitli noktalara dağıtmaktır; böylece Ayşe birden fazla yerden Burağın anahtarını temin edip doğruluyabilir.

Sayısal İmzalar

Açık Anahtar Kriptografisinin (ing. Public Key Cryptography) sağladığı başka bir olanak ise sayısal imzalardır. Burak'ın aldığı mektubun gerçekten Ayşe'den gelip gelmediğini öğrenebilmesi için, Ayşe'nin mektubu imzalaması gerekir: Ayşe, mektubu yollarken, kendi gizli anahtarıyla şifreler. Burak Ayşe'nin gizli anahtarıyla şifrelediği kopyayı Ayşe'nin açık anahtarıyla çözer. Böylece mektubun Ayşe'den geldiğini ve değiştirilmediğini anlar. Çünkü Ayşe'nin açık anahtarıyla çözülebilen bir mektup sadece Ayşe'nin gizli anahtarıyla şifrelenmiş olabilir.

Neden asimetrik ?

Günümüzde pek çok açık anahtar algoritması tasarlanmıştır; en ünlüleri arasında ElGamal ve Diffie-Hellman kriptosistemleri ile yaygın olarak kullanılan ve adını tasarımcıları Rivest, Shamir ve Adleman'ın adlarının başharflerinden alan ünlü RSA'dır. Bunların dışında eliptik eğriler, kombinatuardaki altküme toplamı sorunu (ing. knapsack/subset sum problems) ve çeşitli modüler aritmetik problemleri üzerine kurulmuş algoritmalar bilinmektedir. Açık anahtar algoritmalarının tümü çok büyük sayılarla yapılan bazı işlemlerin bir yönde çok kolay, aksi yönde ise (en azından bugünkü matematik bilgimizle) çok zor olmasını kullanmaktadırlar. Asimetrik kriptografi terimi bu dengesizlikten gelmektedir. Örneğin RSA, çok büyük asal sayıları yaratmanın kolaylığına karşın büyük sayıların asal bileşenlerinin bulunmasının zor olmduğu varsayımına dayanır. Bu varsayımı destekleyen tek şey, uzun süredir matematikçilerin tamsayıları asal bileşenlerine ayırmanın hızlı bir yolunu bulmamış olmalarıdır.

Kapan İşlemler

Asimetrik denebilecek bir başka işlemler sınıfı ise "kapan" işlemlerdir (ing. One-Way Hash Functions or Trapdoor Functions). Kapan işlemler değişebilir uzunluktaki bir metini alıp sabit uzunlukta bir değer üretirler; esasen kriptografik hata sezim kodlarıdır (ing. Error Detection Codes): 1 gigabaytlık bir dosyayı 128 bitlik sonuç veren bir kapan işleminden geçirirsek, o dosyanın her bitine bağımlı bir parmakizi elde ederiz. Dosyadaki herhangi bir kasıtlı veya kasıtsız değişiklik (bir bitlik bile olsa) kapan değerine yansır. Ayrıca parmakizinden metinin içeriği hakkında herhangi bir bilgi elde edilemediğinden kapan işlemler tek yönlü olarak nitelenir. Güvenli bir kapan işlemi ile, belli bir parmakizini verecek bir dosya yaratmak veya parmakizleri aynı olan iki dosya yaratmak çok zordur.

Hibrid Kriptosistemler

Açık anahtar kriptografisi büyüklükleri 500 ile 2000 bit arasında değişen geniş sayıların işlenmesini gerektirdiğinden, simetrik şifreleme yöntemlerine göre çok daha yavaştır. Simetrik şifrelerin hızını asimetrik kriptosistemlerin sunduğu anahtar yönetimi kolaylığı ile birleştirmek için, genellikle melez şifreleme sistemleri kullanılır. Ayşe, Burak'a yollayacağı mesaj için rasgele ve geçici bir simetrik şifre anahtarı seçer. Mesajı böylece hızlı olan simetrik şifreyle kilitler. Kısa olan anahtarı ise Burak'ın açık anahtarıyla şifreleyip, ikisini beraber yollar. Böylece Ayşe, uzun olabilecek mesajı hızlı olan simetrik şifreyle, kısa olan geçici simetrik şifre anahtarını ise yavaş olan asimetrik kriptografiyle şifrelemiş olur. PGP'nin kullandığı yöntem de budur [9].

Aynı şekilde, sayısal imza için, Ayşe'nin bütün mesajı kendi gizli anahtarıyla şifrelemesi yerine, kısa olan mesajın parmakizini imzalaması çok daha hızlı olacaktır.

Ekler

Algoritmanın Adı	Geliştiren	Tarihi	Tipi (Blok Uzunluğu)	Anahtar Uzunluğu	Döngü Sayısı	Çözülme Durumu	Kullanım Koşulları
DES (Data Encryption Standard)	IBM (ABD)	1977	Feistel Blok (64 bit)	56 bit (parity ile 64 bit)	16	Sağlam; 8 döngülü çeşidi çözülebiliyor; 16 zayıf anahtar	Serbest
IDEA (International Data Encryption Algorithm)	Lai-Massey, ETH Zurich (İsviçre)	1992	Blok (64 bit)	128 bit	8	Sağlam; 2⁵¹ zayıf anahtar	Ticari faaliyetler hariç serbest
RC2 (Rivest's Cipher veya Ron's Code 2)	Rivest, RSA Data Security (ABD)	1992	Katar	2048 bite kadar	Bilinmiyor	Zayıflık bulunmadı	Algoritma RSA tarafından saklı tutuluyor
RC5 (Rivest's Cipher veya Ron's Code 5)	Rivest, RSA Data Security (ABD)	1995	Blok (32, 64 veya 128 bit)	2048 bite kadar	255'e kadar	64 bit blok ve 12 döngü ile diferansiyel ve doğrusal şifreçözüme dayanıklı	Serbest
Blowfish	Bruce Schneier, Counterpane Systems (ABD)	1993	Feistel Blok (64 bit)	448 bite kadar	16	3 döngülü çeşidi diferansiyel şifreçözüme hassas	Ticari faaliyetler hariç serbest
FEAL (Fast Data Encipherment Algorithm)	Shimizu ve Miyaguchi (Japonya)	1988	Blok	FEAL-4 64 bit; FEAL-N 128 bit	FEAL-4 4 döngü; FEAL-N 31 döngü	Güvensiz; çeşitleri başarıyla çözümlendi
SAFER (Secure and Fast Encryption Routine)	Massey, Cylink Corporation (ABD)	1993	Blok (64 bit)	64 bit; 128 bit	10 döngüye kadar	İlk sürümlerinin anahtar açılımında zayıflıklar vardı
Skipjack (Clipper Chip)	NSA (ABD)	1993	Blok (64 bit)	80 bit	32	Algoritma gizli	Sadece özel entegre devre olarak bulunuyor
Lucifer	IBM (ABD)	1970?	Feistel Blok (64 bit)	128 bit	16	DES'in prototipi olduğundan zayıflıklar içermesi olasıdır
GOST 28147-89	I.A.Zabotin, G.P.Glazkov, V.B.Isaeva (Sovyetler Birliği)	1989	Feistel Blok (64 bit)	256 bit; 512 bit tanımlanabilir sübsitüsyon; 610 bit etken gizli bilgi	32	SSCB tarafından bütün gizlilik derecelerindeki bilgiler için uygun görülmüştür	Serbest
ASEKAL-21	Aselsan (Türkiye)	-	Doğrusal olmayan katar	57 bit ?	-	Ulusal olarak onaylanmış algoritma	Aselsan 2101, 2010 Veri ve Ses şifreleme birimlerinde kullanılıyor

Ek 1. Çeşitli simetrik şifreleme algoritmaları hakkında bilgiler.

Dipnotlar ve Kaynaklar

[1] Quantum kriptografisiyle iletişimin dinlenip dinlenmediği anlaşılabilir.
[2] Veri trafiğinin yoğun olduğu kavşaklara yerleştirilen dinleyici programlarla, bir ülkenin internet iletişimi gayet güzel gözetlenebilir (özellikle o ülkenin internet ağı merkezileşmiş bir yapıya sahipse).
[3] Sanal mühürler açık anahtar kriptografisiyle yapılabilir.
[4] Simetrik nitelemesi asimetrik şifreleme yöntemlerinin bulunmasından sonra konuldu.
[5] Bkz. Breaking the RSA Challenge
[6] Enigma, daktiloya benzeyen elektromekanik bir aygıttı. Bkz. Enigma bibliyografisi, Tarihi Kriptografi
[7] Tek kullanımlık şerit için modulo 2 yani ikil (binary) aritmetik kullanmak kanıtı ve açıklamayı kolaylaştırabilir ama mesjların bit olarak kodlanmasını anlatmak gerekeceğinden tamsayılar kullanarak anlatmanın daha mantıklı olacağını düşünüyorum.
[8] Bu özellikle Netscape gibi web browserlarda göze batmaktadır. Bkz. ITAR Export Regulations
[9] 500 ile 2000 bit arasındaki bir sayı, sayı olarak çok büyüktür; fakat 2000 bit'lik bir mesaj (yani karakter zinciri) çok kısadır (yaklaşık 3-5 satır tutar).

Türkiye Kriptografi Sayfaları

Son değişiklik tarihi: 28.02.1999 17:02
Bu sayfaların içeriğini değistirmediğiniz ve yazarların isimleri ile bu notu kaldırmadığınız sürece ve ticari amaçlı olmadığı sürece dilediğiniz yerde kullanabilirsiniz; yayınlanan mektuplar için yazlarından izin almanız gereklidir.

Anahtar Uzunluğu n	2ⁿ	10⁶ şifre/s hızında ortalama çözme süresi	10⁹ şifre/s hızında	10¹² şifre/s hızında
32 bit	~4x10⁹	36 dak	2.16 s	2.16 ms
40 bit	~10¹²	6 gün	9 dak	1 s
56 bit	~7.2x10¹⁶	1142 yıl	1 yıl 2 ay	10 saat
64 bit	1.8x10¹⁹	292 000 yıl	292 yıl	3.5 ay
128 bit	1.7x10³⁸	5.4x10²⁴ yıl	5.4x10²¹ yıl	5.4x10¹⁸ yıl